Question

2. Визнач, скільки сторін має правильний n-кутник, якщо кожен його кут дорівнює 135°.​

Answer 1

Завдання: Визнач, скільки сторін має правильний n-кутник, якщо кожен його кут дорівнює 135°.

Розв'язання:

Працюємо за формулою:

$\displaystyle \alpha = \frac{180 {}^{ \circ} (n - 2)}{n} \Rightarrow \\ \frac{180(n - 2)}{n} = 135 \: \: \: \bigg | \cdot n\Rightarrow \\ 180n - 360 - 135n = 0; \\ 45n - 360 = 0; \: 45n = 360; \\ n = 360 : 45; \: n = 8.$

Перевірка: Sₙ=180°(n-2)=180°(8-2)=180°·6=1080°, 1080° : 8 = 135° - правильно.

Відповідь: 8