Question

40б. Помогите пж решить уравнения по алгебре. Решение должно быть подробным.

Answer 1

Відповідь:

дивись на фото:

Пояснення:

Answer 2

а)

$\frac{3-2x}{x-2}=-x\\\\x-2\neq 0,\;\; x\neq 2\\\\3-2x=-x(x-2)\\3-2x=-x^2+2x\\3-2x+x^2-2x=0\\x^2-4x+3=0$

По теореме Виета:

$\left \{ {{x_1x_2=3} \atop {x_1+x_2=4}} \right.= > x_1=1;\; x_2=3$

Ответ:   1; 3

б)

$x^4-3x^2+2=0$ - биквадратное уравнение

Замена: $y=x^2$

$y^2-3y+2=0$

По теореме Виета:

$\left \{ {{y_1y_2=2} \atop {y_1+y_2=3}} \right.= > y_1=1;\; y_2=2$

Обратная замена:

$x^2=y$

$x^2=1\\x_{1,2}=\pm\sqrt{1}\\x_{1,2}=\pm1\\\\x^2=2\\x_{3,4}=\pm\sqrt{2}$

Ответ: ±1; ±√2