Question

У резервуарі нагрівача знаходиться 800 г гасу. Скільки води можна нагріти в алюмінієвій каструлі масою 12 кг цією кількістю гасу від 10 до 100 °C, якщо на нагрівання витрачається 40% енергії, що виділяється?

Answer 1

Ответ:

В алюминиевой кастрюли можно нагреть приблизительно 36,31 кг воды

Объяснение:

Дано:

$m_{1} =$ 0,8 кг

$q =$ 46 · 10⁶ Дж/кг

$c_{2} =$ 920 Дж / (кг · °С)

$m_{2} =$ 12 кг

$c_{3} =$ 4200 Дж / (кг · °С)

$T_{1} =$ 10 °C

$T_{2} =$ 100 °C

$\eta =$ 0,4

Найти:

$m_{3} \ - \ ?$

---------------------------------------------

Решение:

Количество теплоты выделяемое при сгорании керосина:

$Q_{1} = qm_{1}$

Количество теплоты необходимое для нагрева алюминиевой кастрюли:

$Q_{2} = c_{2}m_{2}(T_{2} - T_{1})$

Количество теплоты необходимое для нагрева воды:

$Q_{3} = c_{3}m_{3}(T_{2} - T_{1})$

Количество теплоты необходимое для нагрева воды и алюминиевой кастрюли:

$Q' = Q_{2} + Q_{3} = c_{2}m_{2}(T_{2} - T_{1}) + c_{3}m_{3}(T_{2} - T_{1})$

КПД:

$\eta = \dfrac{Q'}{Q_{1}} = \dfrac{ c_{2}m_{2}(T_{2} - T_{1}) + c_{3}m_{3}(T_{2} - T_{1})}{qm_{1}}$

$\eta qm_{1}= c_{2}m_{2}(T_{2} - T_{1}) + c_{3}m_{3}(T_{2} - T_{1})$

$\eta qm_{1} - c_{2}m_{2}(T_{2} - T_{1}) = c_{3}m_{3}(T_{2} - T_{1}) |: c_{3}(T_{2} - T_{1})$

$m_{3} = \dfrac{\eta qm_{1} - c_{2}m_{2}(T_{2} - T_{1})}{c_{3}(T_{2} - T_{1})} = \dfrac{\eta qm_{1} }{c_{3}(T_{2} - T_{1})} - \dfrac{ c_{2}m_{2}(T_{2} - T_{1})}{c_{3}(T_{2} - T_{1})} =$

$= \dfrac{\eta qm_{1} }{c_{3}(T_{2} - T_{1})} - \dfrac{ c_{2}m_{2}}{c_{3}}$

$\boldsymbol{\boxed{m_{3}= \dfrac{\eta qm_{1} }{c_{3}(T_{2} - T_{1})} - \dfrac{ c_{2}m_{2}}{c_{3}} }}$ - масса воды

Расчеты:

$\boldsymbol {m_{3}} =$ ((0,4 · 46 · 10⁶ Дж/кг · 0,8 кг) / (4200 Дж / (кг · °С)(100 °C - 10 °C))) -

- ((920 Дж / (кг · °С) · 12 кг) / (4200 Дж / (кг · °С))) $\boldsymbol \approx$ 36,31 кг

Ответ: $m_{3} \approx$ 36,31 кг.

#SPJ1