При якому значенні коефіцієнта а графік функції y = ax² + (a - 4)x - 4,5 має з віссю абсцис одну спільну точку?
Якщо таких значень декілька, то у відповідь запишіть їх добуток.
Ответы
Ответ дал:
3
Ответ:
a = –8, a = –2
Объяснение:
Перевод: При каком значении коэффициента а график функции
y = a·x² + (a–4)·x – 4,5
имеет с осью абсцисс одну общую точку?
Решение. Пусть сперва а = 0. Тогда график функции y = – 4,5, то есть прямая не пересекает ось абсцисс.
Пусть теперь а ≠ 0. Тогда график квадратичной функции касается ось абсцисс если
Dₓ = (a–4)² – 4·a·(–4,5) = 0.
Решаем последнее уравнение:
(a–4)²–4·a·(–4,5) = 0
a²–8·a+16+18·a = 0
a²+10·a+16 = 0
a²+8·a+2·a+16 = 0
a·(a+8)+2·(a+8) = 0
(a+8)·(a+2) = 0
a+8 = 0 или a+2 = 0
a = –8 или a = –2.
#SPJ1
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад