Question

При якому значенні коефіцієнта а графік функції y = ax² + (a - 4)x - 4,5 має з віссю абсцис одну спільну точку?

Якщо таких значень декілька, то у відповідь запишіть їх добуток.​

Answer 1

Ответ:

a = –8, a = –2

Объяснение:

Перевод: При каком значении коэффициента а график функции

y = a·x² + (a–4)·x – 4,5

имеет с осью абсцисс одну общую точку?

Решение. Пусть сперва а = 0. Тогда график функции y = – 4,5, то есть прямая не пересекает ось абсцисс.

Пусть теперь а ≠ 0. Тогда график квадратичной функции касается ось абсцисс если

Dₓ = (a–4)² – 4·a·(–4,5) = 0.

Решаем последнее уравнение:

(a–4)²–4·a·(–4,5) = 0

a²–8·a+16+18·a = 0

a²+10·a+16 = 0

a²+8·a+2·a+16 = 0

a·(a+8)+2·(a+8) = 0

(a+8)·(a+2) = 0

a+8 = 0 или a+2 = 0

a = –8 или a = –2.

#SPJ1