Літак вилетів з міжнародного аеропорту Лос-Анджелеса (340 пн. ш. і 1180 зх. д) о 2:00 годині ночі 8 лютого. Через 11 годин він приземлився у Міжнародному аеропорту Наріта (350 пн. ш. і 1400 сх. д.), який розташований у межах великого Токіо. Запитання: якого числа і якої години літак приземлився у Наріті? Розрахуйте середню швидкість літака у км за одну годину (повітряний коридор літака лежав між широтами 340 і 350 пн.ш., де 10 приблизно дорівнює 91,7 км). Час у задачі – поясний. Час Лос-Анджелеса на 8 годин відстає від всесвітнього часу, час Токіо на 9 годин випереджає всесвітній час.
Ответы
Ответ: Самолет приземлился в Нарите 9 февраля в 6 часов.
Средняя скорость самолета в полете ≈ 850,35 км/ч.
Объяснение: Вначале немного информации, которая, полагаю, поможет в понимании решения задачи.
Отсчет широт, восточной и западной, ведется от нулевого меридиана. В сторону востока, или иначе в сторону Азии отсчитывается восточная широта, а в сторону запада, т.е. в сторону Атлантического океана отсчитывается западная широта. Отсчет, как в сторону востока, так и в сторону запада ведется до меридиана 180°. Отсюда можно сделать вывод, что меридиана с широтой, например, 181° быть не может. А вот со временем есть хитрость. Отсчет часовых поясов ведется так же от нулевого меридиана, а отсчет времени суток ведется от меридиана 180°. Таким образом, получается, что когда на востоке, например, в Японии начинаются новые сутки, на всей остальной территории Земли продолжается предыдущий день.
Вылетев из Лос-Анджелеса самолет взял курс на запад, т.е. в сторону Тихого океана, поскольку именно в этом направлении путь до Токио будет короче. Между Америкой и Азией в Тихом океане проходит линия смены даты. Эта линия проходит, примерно по 180 меридиану. При пересечении этой линии с востока на запад, т.е. именно в том направлении, в котором летит самолет, нужно увеличить календарное число на один день. Таким образом, после 11 часов полета самолет приземлился в аэропорту Нарита 9 февраля, не смотря на то, что самолет вылетел в самом начале суток 8 февраля. За время полета самолет преодолел путь в градусах = 180° - 118° = 62° - до линии смены даты и + 180° – 140° = 40° - после линии смены даты. Т.е. по параллели самолет преодолел путь в 62° + 40° = 102° . В направлении меридиана самолет преодолел 35° – 34° = 1°. Таким образом, полный путь самолета в градусах найдем по теореме Пифагора S = √(102² + 1²) ≈ 102,005°. В километрах этот путь = 102,005°*91,7 ≈ 9353, 85 км. Так как это расстояние самолет преодолел за 11 часов, то его средняя скорость Vср = 9353, 85/11 ≈ 850,35 км/ч.
Самолет был в полете 11 часов, отсюда следует, что по поясному времени Лос-Анджелеса самолет прибыл в Нарита 2 + 11 = 13 часов 8 февраля. Повторяю, это по поясному времени Лос-Анджелеса. Разница в поясном времени между Лос-Анджедесом и Нарита составляет 8+9 = 17 часов. Отсюда следует, что когда в Лос-Анджелесе 13 часов 8 февраля, то в Нарита на 17 часов больше. В Лос-Анджелесе до конца суток остается 24-13 = 11 часов. 11 часов меньше 17 часов на 6 часов. Таким образом, в момент прилета самолета в Нарита 6 часов поясного времени 9 февраля.