Question

Доведіть за допомогою векторів, що чотирикутник з вершинами в точках А(1; 5), B(7; 7), C(13; 5) 1 D(7; 3) - ромб.​

Answer 1

Объяснение:

Координаты вектора=(х2-х1); (у2-y1)

ДА((5-2);(7-6))=(3;1)

векторы ДА и CB параллельны и равны; т.к. векторы имеют одинаковые координаты.

CB((6-3): (4-3)-(3:1)

АВСД - параллелограмм по признаку - противоположные стороны параллельны и равны.

ДА/=√(32+12)=√10; координаты вектора СД((2-3);

(6-3))=(-1;3)

IСДІ=v((-1)2+32)=√10

Смежные стороны параллелограмма равны.

Параллелограмм с равными сторонами - ромб.

Диагонали IСAI и IВДI равны по √20=2√5, значит АВСД не просто ромб, а квадрат))