Question

Помогите пожалуйста решить!

Answer 1

Чтобы доказать это тождество, преобразуем левую часть так, чтобы она сравнялась с правой:

$tg \alpha - \frac{ \cos \alpha }{1 - \sin \alpha } = \frac{ \sin \alpha }{ \cos \alpha } - \frac{ \cos \alpha }{1 - \sin \alpha } = \frac{ \sin \alpha (1 - \sin \alpha ) - { \cos }^{2} \alpha }{ \cos \alpha (1 - \sin \alpha) } = \frac{ \sin \alpha - { \sin }^{2} \alpha - { \cos }^{2} \alpha }{ \cos \alpha (1 - \sin \alpha) } = \frac{ \sin \alpha - 1 }{\cos \alpha (1 - \sin \alpha)} = - \frac{ 1 - \sin \alpha }{\cos \alpha (1 - \sin \alpha)} = - \frac{1}{ \cos \alpha }$

$- \frac{1}{ \cos \alpha } = - \frac{1}{ \cos \alpha }$

Что и требовалось доказать