Question

Вычислите приближенное значение выражения:
1) 1,022¹⁵
2) 0,97¹²

Answer 1

Объяснение:

1) 1,33

2) 0,64

Приближенные значения вычисляются по формуле (1+х)ⁿ≈1+nx.

$1)1.022 {}^{15}$

Необходимо 1,022 представить в виде суммы двух слагаемых , первый из которых будет 1 и дальше делать всё формуле , то есть:

$1.022 {}^{15} = (1 + 0.022) {}^{15} \approx1 + 15 \cdot0.022 = \underline{ \boldsymbol{1.33}}$

$2)0.97 {}^{12}$

Аналогично , представим 0,97 в виде суммы двух слагаемых , первый из которых будет 1 , а ещё заметим , 1>0,97 , значит , второе слагаемое будет с минусом , то есть:

$0.97 {}^{12} = (1 + ( - 0.03)) {}^{12} \approx1 + 12 \cdot( - 0.03) = 1 - 0.36 = \underline{ \boldsymbol{0.64}}$