Question

Всем привет! Подскажите мне по поводу тригонометрических уравнений.
Если берем уравнение $siny=\frac{3}{2}$.
Можно ли написать по формуле что $y=(-1)^narcsin\frac{3}{2} +\pi n$, а потом сказать что поскольку арксинус от 3/2 не определен, то и корней нет. Или нужно не записывать эту формулу, а сразу сказать что корней нет?

Answer 1

Ответ:

См.объяснение

Объяснение:

Уравнение , вида sinx = a будет иметь корни только при $\boldsymbol{a\in[-1;1]}$ . Перейдём к нашему уравнению:

$\displaystyle \sin y = \frac{3}{2} \\ y \in \varnothing$

Данное уравнение не имеет корней , т.к 3/2 > 1 .

Или нужно не записывать эту формулу, а сразу сказать что корней нет? Именно , нужно написать сразу, что корней нет.