Question

на рисунку AB=DC,кут А =куту C кут BDE= куту BED доведіть що кут ABD= CBE

СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛОВ

Answer 1

Доведення:

1)кутBDE=кутBED (за умовою);

кутBDE+кутADC=кутBED+кутBEC=180° (за теоремою суміжних кутів);

кутADB=кутBEC=180°-кутBDE або кутBED.

2)кутA+кутADB+кутABD= кутС+кутBEC+кутCBE=180° (за теоремою суми кутів трикутника;

кутА=кутС (за умовою);

кутADB=кутBEC (за доведеним);

Звідси: кутABD=кутCBE=180°-(кутА+кутADB або кутС+кутBEC.

Отже, кутABD=кутCBE що т.д.