Question

Даю 20 баллов


Известно, что график функции f(x)=x^2−3210x+2022 пересекает прямую параллельную оси абсцисс в двух различных точках. Найдите сумму абсцисс этих точек.

Answer 1

Ответ:

Сумма абсцисс точек пересечения прямой, параллельной оси абсцисс, с графиком функции f(x)=x²−3210·x+2022 равна 3210

Пошаговое объяснение:

Дана функция f(x)=x²−3210·x+2022.

Рассмотрим прямую, параллельную оси абсцисс. Её уравнение имеет вид: y = a, где а произвольное число такое, что прямая пересекает график функции f(x)=x²−3210·x+2022 в двух различных точках.

Так как графики функции пересекают, то

x²−3210·x+2022 = а, то есть x²−3210·x+2022−а=0.

Так как сумма корней последнего уравнения и будет искомой суммой, то по теореме Виета

x₁ + x₂ = −(−3210) = 3210.

#SPJ1