Question

У коливальному контурі ємність конденсатора 0,2 мкФ, а індуктивність котушки 8 мГн. Визначити амплітудне значення напруги на конденсаторі, якщо сила струму в котушці 2,5 мА.

Answer 1

Ответ:

Амплитудное значение напряжения на конденсаторе равно 0,5 В

Примечание:

Считаем, что сила тока данная в катушке по условию есть максимальная сила тока в контуре.

Объяснение:

Дано:

$C =$ 0,2 · 10⁻⁶ Ф

$L =$ 8 · 10⁻³ Гн

$I_{m} =$ 2,5 · 10⁻³ A

Найти:

$U_{m} \ - \ ?$

-----------------------------------

Решение:

Энергия магнитного поля:

$W_{m} = \dfrac{LI_{m}^{2}}{2}$

Энергия электрического поля:

$W_{e} = \dfrac{CU^{2}_{m}}{2}$

По закону сохранения энергии:

$W_{e} = W_{m}$

$\dfrac{CU^{2}_{m}}{2} = \dfrac{LI_{m}^{2}}{2} \bigg | \cdot 2$

$CU^{2}_{m} = LI_{m}^{2} \Longrightarrow \boldsymbol{ \boxed{U_{m} = I_{m}\sqrt{\frac{L}{C} } }}$ - амплитудное значение напряжения на конденсаторе

Расчеты:

$\boldsymbol{U_{m}} =$ 2,5 · 10⁻³ A√(8 · 10⁻³ Гн / 0,2 · 10⁻⁶ Ф) = 0,5 В

Ответ: $U_{m} =$ 0,5 В.

#SPJ1