Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛОВ .Обчислити значення виразу cos 60° − α , якщо sinα =
4/5 і 0 < α < П/2

Answer 1

Ответ:

-0,4√3 + 0,3

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся формулой косинуса суммы:

cos (a + b) = cos a * cos b – sin a * sin b.

Получим:

cos (60° + a) = cos a * cos 60° – sin a * sin 60°.

sin a = 4/5  по условию.

Найдем cos a:

cos2 a + sin2 a = 1,

cos2 a = 1 - sin2 a,

cos2 a = 1 – 16/25 = 9/25,

cos a = 3/5 и cos a = - 3/5.

Т.к. по условию п/2 < а < п, то cos a < 0, значит cos a = - 3/5.

Подставим полученные значения:

cos (60° + a) = cos a * cos 60° – sin a * sin 60° = -3/5 * ½ - 4/5 * √3 / 2 = -0,4√3 + 0,3..