Question

Среди абитуриентов, сдавших вступительные экзамены в университет оценку «5»
получили: по математике 48 абитуриентов, по физике – 37, по украинскому языку – 42, по
математики или физики - 75, по математике или по украинскому языку - 76, по физике
или по украинскому языку – 66, по всем трем предметам – 4. Сколько учеников получили
хотя бы одну пятерку? Сколько из них получили ровно одну пятерку? А ровно две
пятерки?

Answer 1

Ответ:

65

Пошаговое объяснение:

Найдем сначала число тех, кто получили 5 по двум предметам одновременно (т. е. ищем число элементов в пересечении) . Для этого сложим, например, 48+37=85 и вычтем чтсло тех, кто получил по этим предмета "или", т. е. 75. Таким образом 10 человек получили 5 по мат-ке и физике. Аналогично 14 - по мат-ке и русскому и 13 по физике и русскому. Теперь, чтобы ответить на 1 вопрос Надо сложить число пятерок по всем предметам, вычесть число пятерок по двум предметам и прибавить число пятерок по всем тремпредметам (Формула числа элементов объединения трех множеств! ) Получим 127-37+4=94.

Только одну пятерку по математике-48-20=28

по физике 37-19=18

по русскому 42-23=19

Итого - 65.