Question

Определить, сколько времени требуется для перемещения свободного электрона в проводнике длиной l = 10 см от одного конца в другой, если плотность тока j = 1 А/мм^2, а в каждом кубическом сантиметре n = 2,5 · 10^22 свободных электронов.

Answer 1

Дано:

L = 10 cм

j = 1 A/мм² = 10² А/см²

n = 2,5*10²² 1/см³

е = 1,6*10^-19 Кл

t - ?

Решение:

Плотность тока равна отношению силы тока к площади поперечного сечения проводника:

j = I/S.

Силу тока можно рассчитать через концентрацию носителей тока, их скорость, площадь поперечного сечения проводника и модуль заряда электрона:

I = e*n*υ*S.

Выразим силу тока из первой формулы и приравняем оба её выражения друг к другу:

I = j*S

j*S = e*n*υ*S | *(1/S)

j = enυ.

Cкорость - это отношение пройденного расстояния ко времени:

υ = L/t - подставляем в полученное уравнение и выражаем время:

j = enL/t => t = enL/j = 1,6*10^-19*2,5*10²²*10/10² = 1,6*2,5*10² = 400 с = 6,67 мин

Ответ: 400 с (6,67 мин).