Question

Энергия контура
На рисунке приведён график гармонических колебаний тока в идеальном колебательном контуре.



Индуктивность катушки контура равна
L=0,2Гн
Определить энергию электрического поля конденсатора, магнитного поля катушки и полную энергию контура в момент времени
T=10мс

Answer 1

Дано:

L = 0,2 Гн

I = 10 мА = 10*10^-3 А

Eэ, Ем, Е - ?

Решение:

Полная энергия колебательного контура (энергия электромагнитного поля) равна сумме энергий электрического и магнитного полей:

Е = Еэ + Ем = Сu²/2 + Li²/2.

При максимальных значениях u = U и i = I, энергия электромагнитного поля равна:

Е = Еэ(max) = Eм(max) = CU²/2 = LI²/2.

Т.к. в момент времени t = 10 мс i = 0, то вся энергия ЭМ-поля сосредоточена в электрическом поле конденсатора:

E = Eэ + Ем

Ем = 0 => Е = Еэ + 0 = Еэ(max) = CU²/2.

Но, т.к. Еэ(max) = Ем(max), то Е = Ем(max):

E = LI²/2 = 0,2*(10*10^-3)²/2 = 0,2*10²*10^-6/2 = 0,1*10^-4 = 10^-5 = 10*10^-6 = 10 мкДж.

Ответ: Еэ = 10 мкДж, Ем = 0, Е = 10 мкДж.