Question

здравствуйте, нужна помощь по физике. СРОЧНО!!!

Мощность бойлера с ёмкостью бака 50 л равна 5 кВт. До какой температуры нагревается вода в баке за 40 мин работы бойлера, если его КПД составляет 85 %, а начальная температура воды 15 ºC? Через какое время после начала нагрева сработает автоматический выключатель, если термореле размыкает цепь нагревателя бойлера при температуре воды 90 ºC?

Answer 1

Дано:

V = 50 л = 0,05 м³

Р = 5 кВт = 5000 Вт

t = 40 мин = 2400 с

η = 85% = 0,85

T = 15 °C

T' = 90 °C

c = 4200 Дж/(кг•°С)

ρ = 1000 кг/м³

T(t), t' - ?

Решение:

η = Qп/Qз => Qп = η*Qз

Qз = Pt

Qп = cm(T(t) - T) =>

=> cm(T(t) - T) = ηPt

T(t) - T = ηPt/(cm)

T(t) = ηPt/(cm) + T

m = ρV =>

=> T(t) = ηPt/(cρV) + T = 0,85*5000*2400/(4200*1000*0,05) + 15 = 85*50*2400/(4200*50) + 15 = 85*24/42 + 15 = 85*12/21 + 15 = 85*4/7 + 15 = 63,5714... = 63,6 °C.

cρV(T' - T) = ηPt'

t' = cρV(T' - T)/(ηP) = 4200*1000*0,05*(90 - 15)/(0,85*5000) = 4200*50*75/(85*50) = 4200*75/85 = 4200*15/17 = 3705,8823... = 3706 c = 3706/60 = 61,7666... = 62 мин

Ответ: 63,6 °С; 62 мин.