Ответы
Объяснение:
Надо разложить на множители
n³-3n²-4n=n(n²-3n-4)=n(n²-4n+n-4)=n(n(n-4)+(n-4))=n(n-4)(n+1)=(n-4)n(n+1)
Теперь вот что:
n(n+1) - это произведение двух последовательных чисел, одно из них обязательно четное, значит произведение делится на 2
И вот еще что:
(n-4) n (n+1) -три этих числа, они дают при делении на 3 разные остатки.
Ну как объяснить...потому что если довыписать числа вот так:
(n-4) (n-3) (n-2) (n-1) n (n+1)
И пронумеровать их тройками
(n-4) (n-3) (n-2) (n-1) n (n+1)
1 2 3 1 2 3
То числа (n-4) n (n+1) пронумерованы по-разному. Значит, у них разные остатки при делении на 3. А при делении на 3 всего возможно три остатка: 0, 1, 2. Значит у какого-то из чисел остаток 0. оно делится на 3. И в произведении получается есть множитель 3.
Все. Есть множитель 3 и есть множитель 2. Значит все вместе делится на 2 и и на 3, то есть на 2*3=6.