Question

Найдите сумму квадратов корней уравнения 4x^2-9x-1=0 (по теореме виета)​

Answer 1

Ответ:

$\frac{89}{16}$

Пошаговое объяснение:

По теореме Виета:

$x_1+x_2=\frac{9}{4}$

$x_1x_2=-\frac{1}{4}$

Распишем сумму квадратов:

$x_1^2+x_2^2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2$

И подставим числа:

$x_1^2+x_2^2=(\frac{9}{4} )^2-2*(-\frac{1}{4} )=\frac{81}{16} +\frac{1}{2} =\frac{81}{16} +\frac{8}{16} =\frac{89}{16}$