Question

Трикутник MAN – рівнобедрений з основою MN, а його бічна сторона дорівнює 7. Знайдіть косинус кута між векторами (AM) ⃗ і (AN) ⃗, якщо (AM) ⃗∙(AN) ⃗=14 ​

Answer 1

Ответ:

Косинус угла между векторами:

$\boldsymbol{\boxed{\cos \angle \bigg (\overrightarrow{AM} ,\overrightarrow{AN} \bigg ) = \frac{2}{7} }}$

Объяснение:

Дано: $|\overrightarrow{AM}| = |\overrightarrow{AN}| =$ 7 см, $\overrightarrow{AM} \cdot\overrightarrow{AN} = 14$

Найти: $\cos \angle \bigg (\overrightarrow{AM} ,\overrightarrow{AN} \bigg ) \ - \ ?$

Решение:

По определению скалярного произведение векторов:

$\overrightarrow{AM} \cdot\overrightarrow{AN} = 14$

$|\overrightarrow{AM}| \cdot |\overrightarrow{AN}| \cdot \cos \angle \bigg (\overrightarrow{AM} ,\overrightarrow{AN} \bigg ) = 14 \Longrightarrow \cos \angle \bigg (\overrightarrow{AM} ,\overrightarrow{AN} \bigg ) = \dfrac{14}{|\overrightarrow{AM}| \cdot |\overrightarrow{AN}|} =$

$= \dfrac{2 \cdot 7}{7 \cdot 7} = \dfrac{2}{7}$

#SPJ1