Question

Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетами 7 см і 24 см. Усі бічні грані з площиною основи утворюють кути 60°.
Обчисли висоту бічної грані піраміди.

Answer 1

Если Усі бічні грані з площиною основи утворюють кути 60°, то вершина  S пирамиды проецируется на основание в центр О вписанной окружности.

Находим гипотенузу АВ основания пирамиды.

АВ = √(7² + 24²) = √(49 + 576) = √625 = 25 (см).

Радиус r = (a + b - c)/2 = (7 + 24 - 25)/2 = 3 (см).

Висота Н бічної грані піраміди равна:

Н = r/cos 60° = 3/(1/2) = 6 (см).