Question

Задача на постоянный ток:
Определите длину нихромовой проволоки площадью поперечного сечения S=0,42 мм2, использованную для изготовления нагревателя, который за время t=2,5 мин нагреет воду массой m=1,5 кг от температуры t1=10°C до температуры t2=98°C. КПД нагревателя n=60%. Напряжение на концах проволоки U=220В

Answer 1

Ответ: 3м

Объяснение:

Дано:

S=0,42мм²

t=2,5мин=150с

m=1,5кг

t1=10°C

t2=98°C

c=4200Дж/кг°С

U=220В

η=60%=0,6

ρ=1,1 Ом*мм²/м

-----------------

l-?

η=Qп/Qз, где:

Qп-полезная теплота;

Qз-затраченная теплота.

Полезная теплота рассчитывается по формуле:

Q=c*m*(t2-t1), где:

с-удельная теплоемкость воды;

m-масса воды;

t1 и t2-начальная и конечная температура воды.

Затраченная теплота рассчитывается по формуле:

Qз=U²*t/R, где:

U-напряжение сети;

R-сопротивление нагревателя;

t-время работы нагревателя.

Qп=4200*1,5*(98-10)=554400Дж

Qз=Qп/η=554400/0,6=924000Дж

R=U²*t/Qз=220²*150/924400=7,9 Ом

Сопротивление нагревателя находим по формуле:

R=ρ*l/S, где:

ρ-удельное сопротивление нихрома;

l-длина проводника;

S-площадь поперечного сечения проводника.

Отсюда:

l=R*S/ρ=7,9*0,42/1,1=3м