Планета Нептун находится на расстоянии 30 астрономических единиц от Солнца. Найдите синодический и звездный периоды обращения планеты.
Ответы
Ответ: Сидерический период обращения Нептуна ≈ 164,317 года.
Синодический период обращения Нептуна ≈ 367,5 суток
Объяснение: Дано:
Большая полуось орбиты Нептуна Ан = 30 а.е.
Большая полуось орбиты Земли Аз = 1 а.е.
Сидерический (звездный) период обращения Земли Тз = 1 год.
Найти синодический и сидерический периоды обращения Нептуна
Тсин - ? Тсид - ?
По третьему закону Кеплера отношение кубов больших полуосей орбит планет равно отношению квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае, имеем: Аз³/Ан³ = Тз²/Тсид².
Из этого соотношения следует, что Тсид² = Тз²*Ан³/Аз³.
Отсюда Тсид = √Тз²*Ан³/Аз³ = √1²*30³/1³ = √30³ ≈ 164,317 года.
По отношению к Земля Нептун является внешней планетой. Его синодический и сидерический периоды обращения связаны с сидерическим периодом обращения Земли соотношением:
1/Тсин = 1/Тз – 1/Тсид.
Из этого соотношения Тсин = Тсид*Тз/(Тсид - Тз) =
= 164,317* 1 /(164,317 - 1) = 164,317/163,317 = 1,0061 года ≈ 367,5 суток