Question

1.Решите уравнения.
3sin^2x+5sin2x-8cos^2x=0 2.sin2x-√3cos2x=2 найдите в, п корни этого уравнения принадлежащие[-π\2;π]

Answer 1

2)разделю уравнение на 2

1/2*sin2x-√3/2*cosx=1

-(√3/2*cosx-1/2*sin2x)=1

-sin(pi/3-2x)=1

sin(2x-pi/3)=1

2x-pi/3=pi/2+2pin

прибавлю везде pi/3

2x=5pi/6+2pin

x=5pi/12+pin

на указанном интервале один корень x=5pi/12

1)cos^2x(3tg^2x+10tgx-8)=0

(cosx≠0)

3tg^2x+10tgx-8=0

D=100+96=14^2

tgx=(-10+14)/6=2/3 ; x1=arctg(2/3)+pin

tgx=(-24/6)=-4;x2=arctg(-4)+pik