Question

1. Решите уравнение: A. – cosx =
$\frac{ \sqrt{2} }{2}$

B. tgx - 12 = 3.​

Answer 1

Ответ:

первое: $x=\pm \frac{3\pi }{4}+2\pi K$, где К - целые числа

второе: $x = arctg15+\pi K$, где К - целые числа

Объяснение:

$-cosx=\frac{\sqrt{2} }{2}$

Сменяем знак:

$cosx=-\frac{\sqrt{2} }{2}$

По общей формуле решений, если есть уравнение cos x = A и А по модулю не больше 1, то

x=±arccos(A)+2пK

Пилим:

$x=\pm arccos(-\frac{\sqrt{2} }{2})+2\pi K$

$x=\pm \frac{3\pi }{4}+2\pi K$, где К - целые числа

Второе уравнение:

$tgx - 12 = 3$

$tgx = 15$

Тут еще проще общая формула. Для уравнения tg x = A всегда и везде формула:

х=arctg(A)+пК

Пилим:

$x = arctg15+\pi K$, где К - целые числа