Question

Найти область определения функции у=lg(3+2x-x^2)

Answer 1

Заданная функция определена, если подлогарифмическое выражение положительно:

$3+2x-x^2 > 0\\ x^2-2x-3 < 0\\ (x-1)^2 < 4$

$|x-1| < 2\\ \\ -2 < x-1 < 2~~~\Big|+1\\ \\ -1 < x < 3$

Область определения функции: $D(y)=(-1;3)$