Question

поможіть 30 балів фастом пжжж

Answer 1

Ответ:

Уравнение не имеет решения, то есть x∈∅

Пошаговое объяснение:

Перевод: Решите уравнение:

$\displaystyle \tt \frac{2 \cdot x-1}{2 \cdot x+1} =\frac{2 \cdot x+1}{2 \cdot x-1}+\frac{4}{1-4 \cdot x^2}.$

Решение. Определим множество допустимых значений уравнения:

$\displaystyle \left\{ {\begin{array}{ccc}2 \cdot x+1\neq 0\\2 \cdot x-1\neq 0 \\1-4 \cdot x^2\neq 0\end{array}\right \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{ccc}2 \cdot x+1\neq 0\\2 \cdot x-1\neq 0 \\(1+2 \cdot x) \cdot (1-2 \cdot x)\neq 0\end{array}\right \Leftrightarrow \left \{ {{2 \cdot x+1\neq 0} \atop {2 \cdot x-1\neq 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x \neq -0,5} \atop {x\neq 0,5}} \right. .$

$\displaystyle \tt \frac{2 \cdot x-1}{2 \cdot x+1} =\frac{2 \cdot x+1}{2 \cdot x-1}+\frac{4}{1-4 \cdot x^2} \;\;\;\; | \cdot (1-4 \cdot x^2)$

$\displaystyle \tt (2 \cdot x-1) \cdot (1-2 \cdot x) =-(2 \cdot x+1) \cdot (1+2 \cdot x)+4 \\\\ -4 \cdot x^2 + 2\cdot x+ 2\cdot x-1 = -4 \cdot x^2 - 2\cdot x- 2\cdot x-1+4 \\\\-4 \cdot x^2 + 2\cdot x+ 2\cdot x +4 \cdot x^2 + 2\cdot x+ 2\cdot x=3+1 \\\\8 \cdot x = 4 \\\\x=\frac{4}{8} =0,5.$

Так как x=0,5 не принадлежит множеству допустимых значений уравнения, то уравнение не имеет решения.

#SPJ1