Question

.......Упрстите :
$( \sqrt{x} - \frac{1}{ \sqrt{x} } ) \div ( \frac{1 - \sqrt{x} }{ \sqrt{x} } )$
​

Answer 1

Ответ:

$( \sqrt{x} - \frac{1}{ \sqrt{x} } ) \div \frac{1 - \sqrt{x} }{ \sqrt{x} }$

$( \frac{ \sqrt{x} }{1} - \frac{1}{ \sqrt{x} } ) \div \frac{1 - \sqrt{x} }{ \sqrt{x} }$

$( \frac{ \sqrt{x} \sqrt{x} }{ \sqrt{x} \times 1} - \frac{1}{ \sqrt{x} } ) \div \frac{1 - \sqrt{x} }{ \sqrt{x} }$

$( \frac{x}{ \sqrt{x} } - \frac{1}{ \sqrt{x} } ) \div \frac{1 - \sqrt{x} }{ \sqrt{x} }$

$\frac{x - 1}{ \sqrt{x} } \times \frac{ \sqrt{x} }{1 - \sqrt{x} }$

$\frac{ { \sqrt{x} }^{2} - {1}^{2} }{ \sqrt{x} } \times \frac{ \sqrt{x} }{1 - \sqrt{x} }$

$\frac{( \sqrt{x} - 1)( \sqrt{x} + 1) }{ \sqrt{x} } \times \frac{ \sqrt{x} }{ - ( \sqrt{x} + 1) }$

Сокращаем на общий делитель -(\sqrt{x}-1) и \sqrt{x}:

$- ( \sqrt{x} + 1)$

$- \sqrt{x} - 1$