Ответы
Объяснение:
1 — А
2 — Г
3 — А
4.
1)
АО=СО -по условию
DO=BO- по условию
∠DOC=∠BOA - как вертикальные
∆АВО=∆СDO по 2 сторонам и углу между ними (1 признак).
2)
∠1=∠2 - как накрест лежащие при параллельных АВ и СD и секущей АС, значит
∠3=∠4 -как накрест лежащие при параллельных АВ и СD и секущей DB.
AB=BD - по условию
∆АВО=∆СDO -по стороне и двум прилежащим углам (2 признак)
5.
1)
пусть АD=BC=x, СD=y ,тогда
АС=AD-CD=x-y
DB=BC-CD=x-y, отсюда АС=DC.
∆AEC и ∆ВЕD:
∠EAC=∠5 - как вертикальные
∠ЕВD=∠6 - как вертикальные.
∠ЕАС=∠ЕВD ,т.к ∠5=∠6.
∠АСЕ=180-∠3 - как смежные.
∠ЕDB=180-∠4 - как смежные.
∠АСЕ=∠ЕDB,т.к ∠3=∠4.
значит ∆АЕС=∆ВЕD по стороне и двум прилежащим углам (2 признак), значит соответствующие элементы равны, следовательно, АЕ=ВЕ=7 см.
2)
АЕ=ВЕ- по условию
АС=BD -по условию
∠ЕАС=180-∠1 -как смежные
∠ЕВD=180-∠2 - как смежные
∠ЕАС=∠ЕВD,т.к ∠1=∠2
∆АЕС=∆ВЕD по 2 сторонам и углу между ними, значит соответствующие элементы равны, следовательно, СЕ=DE=5 cм.