Question

Шар, радиус которого равен 5 см, прикасается ко всем сторонам треугольника со сторонами 15 см, 15 см и 24 см. Найдите расстояние от центра шара до плоскостей треугольника.

Куля, радіус якої дорівнюе 5 см, дотикаеться до всіх сторiн трикутника зі сторонами 15 см, 15 см і 24 см. Знайдіть відстань від центра кулi до площин трикутника.​

Answer 1

Ответ:

Відстань від центра кулі до площини трикутника дорівнює 3см

Объяснение:

AH- висота, медіана і бісектриса рівнобедреного трикутника ∆АВС.

ВН=НС=24/2=12см.

∆АВН- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

АН=√(АВ²-ВН²)=√(15²-12²)=√(225-144)=

=√81=9см

S(∆ABC)=½*BC*AH=½*9*24=108 см²

r=S(∆ABC)/p; p-пів-периметра.

р=(АВ+ВС+АС)/2=(15+15+24)/2=54/2=27см.

r=108/27=4см (КН=4см)

∆КНО- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора

КО=√(R²-r²)=√(5²-4²)=3 см