Question

дам 100 балів будьласка на запитання відповідь напишіть !​

Answer 1

Ответ:

Функция возрастает на промежутке (-∞; -1]

Функция убывает на промежутке (1; +∞)

Объяснение:

9. Постройте график функции:

$y=\left \{\displaystyle {{\displaystyle -\frac{2}{x} ;\;\;\;x\leq -1 } \atop {1-x;\;\;\;x > 1}} \right.$

Пользуясь графиком, укажите промежутки возрастания и промежутки убывания функции.

Кусочная функция.

1. Первый график у = -2/х

- функция обратной пропорциональности, график - гипербола, расположен во 2 и 4 четвертях.

Найдем точки:

$\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c|c|c| }\cline{1-5}x& -4 & -2 & -1& -0,5 \\\cline{1-5}y& 0,5 & 1 & 2& 4 \\\cline{1-5}\end{array}$

Строим ветвь гиперболы, вторая ветвь будет симметрична относительно начала координат.

2. Второй график у = 1 - х.

- линейная функция, график прямая.

Для построения достаточно двух точек:

$\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c| }\cline{1-3}x& -1 & 2 \\\cline{1-3}y& 2 & -1 \\\cline{1-3}\end{array}$

Строим график.

Теперь посмотрим на условия.

Первый график:

у = -2/х, если х ≤ -1.

Обведем часть графика, расположенную левее точки х = -1, причем эта точка тоже входит в условие.

Второй график:

у = 1 - х, если х > 1

Обведем часть графика правее точки х = 1. Причем сама точка - выколотая, так как неравенство строгое.

Таким образом, получили искомый график.

• Функция возрастает, если при возрастании х, у тоже возрастает.

Возрастает на промежутке (-∞; -1]

Функция убывает, если при возрастании х, у убывает.

Функция убывает на промежутке (1; +∞)