Question

Паралельні прямі a i b перетинають сторону ОА кута АОВ у точках N i C, а сторону ОВ - у точках М і К, починаючи від вершини кута.
Знайдіть довжину відрізка ОМ, якщо ОN = 4 м, ОС = 10 м, МК = 9 м​

Answer 1

Ответ:

Довжина відрізка OM дорівнює 6 см

Объяснение:

Паралельні прямі a i b перетинають сторону ОА кута АОВ у точках N i C, а сторону ОВ - у точках М і К, починаючи від вершини кута.

Паралельні прямі a i b перетинають сторону ОА кута АОВ у точках N i C, а сторону ОВ - у точках М і К, починаючи від вершини кута. Знайдіть довжину відрізка ОМ, якщо ОN = 4 м, ОС = 10 м, МК = 9 м.

Узагальнена теорема Фалеса:

• Паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають на його сторонах пропорційні відрізки

Розв'язання

На малюнку a || b, знайдемо OM, якщо ON=4 см, OC=10 см, MK= 9 см.

Оскільки прямі a i b, що перетинають сторони кута AOB паралельні, то за т.Фалеса маємо:

$\bf \dfrac{OM}{MK} = \dfrac{ON}{NC}$

NC=OC-ON=10-4= 6 (см)

Отже:

$\dfrac{OM}{9} = \dfrac{4}{6}$

$OM = \dfrac{9\cdot 4}{6} = \bf 6$ см

Відповідь: OM=6 см

#SPJ1