Question

Тема: Квадратные уравнения
1)Решите уравнения
1) 4,25х² - 3x + 4 = 0;
2) 2x² + 8x + 6 = 0;
3) - 2x² + 8x - 8 = 0;
4) x2 - 5x + 18 = 0;
-дам 60 балов срочно

Answer 1

1) 4,25х² - 3x + 4 = 0;  D=9-68<0 решений нет

2) 2x² + 8x + 6 = 0; х²+4х+3=0;  D=16-12=4;  √D=2

х=(-4±2)/2;  х=-1;  х=-3

3) - 2x² + 8x - 8 = 0; х²-4х+4=0;  D=16-16=0

х=(4±0)/2;  х=2

4) x² - 5x + 18 = 0;  D=25-72∠0  корней нет

Answer 2

Решение.

Квадратные уравнения.

$\bf 1)\ \ 4,25\, x^2-3x+4=0\\\\D=b^2-4ac=9-4\cdot 4\cdot 4,25=9-68=-59 < 0$  

Нет действительных корней .

$\bf 2)\ \ 2x^2+8x+6=0\ \ \Big|:2\\\\x^2+4x+3=0\ \ \Rightarrow \ \ \ x_1=-3\ ,\ x_2=-1\ \ (Viet\ :\ x_1+x_2=-4\ ,\ x_1\cdot x_2=3\, )\\\\3)\ \ -2x^2+8x-8=0\ \ \Big|:(-2)\\\\x^2-4x+4=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ (x-2)^2=0\ \ ,\ \ x=2\\\\4)\ \ x^2-5x+18=0\\\\D=b^2-4ac=25-72=-47 < 0$  

Нет действительных корней .