Question

3. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты соответственно равны 9 см и 17 см.​

Answer 1

Ответ:

√ 370 см.

Объяснение:

Пусть дан прямоугольный треугольник АВС.

Катеты АС= 17 см, ВС= 9 см. Применим теорему Пифагора и найдем гипотенузу АВ.

Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

\begin{gathered}AB^{2} =AC^{2} +BC^{2} ;\\ AB= \sqrt{AC^{2} +BC^{2}} ;\\ AB= \sqrt{17^{2}+9^{2} } =\sqrt{289+81} =\sqrt{370} \end{gathered}

AB

2

=AC

2

+BC

2

;

AB=

AC

2

+BC

2

;

AB=

17

2

+9

2

=

289+81

=

370

Значит, гипотенуза АВ равна √ 370 см.