Question

Відповідь: 8. Доведіть, що для будь-якого натурального и значення виразу (n-4)(n+39)-(n-3)(n+31) кратне числу 7. ​

Answer 1

Відповідь:

Доведено!

Доведення:

( n - 4 )( n + 39 ) - ( n - 3 )( n + 31 ) =

= n( n + 39 ) - 4( n + 39 ) - n( n + 31 ) - 3( n + 31 ) =

= n² + 39n - 4n - 156 - n² - 31n + 3n + 93 =

= n² - n² + 39n - 4n - 31n + 3n + 93 - 156 =

= 39n - 4n - 31n + 3n + 93 - 156 =

= 7n - 63 =

= 7( n - 9 )

Отже, кінцевий вираз кратний числу 7.