Question

10 sin(x) =5 sin(x) +2 COS(x)

Answer 1

Ответ:

x=arctg(2/5)+пn,n принадлежит множеству Z

Пошаговое объяснение:

10 sin(x) =5 sin(x) +2 COS(x)

10 sin(x) - 5 sin(x) = 2 COS(x)

5 sin(x) = 2 COS(x)

Разделить необходимо уравнение на cos(x) не равное 0.

cos(x) не может равняться 0, ведь если cos(x) =0, то правая часть равна 0, левая часть равна 0 и sin(x)=0, но синус и косинус равны 0 в разных точках. Эта часть доказана.

Тогда разделим:

5 sin(x) / cos(x) = 2 COS(x) / cos(x)

5 tg(x) = 2

tg(x) = 2/5

x=arctg(2/5)+пn,n принадлежит множеству Z