Question

Используя формулы суммы или разности кубов, представьте выражение в виде двучлена 1)(a+2) (-2+4) 2) (a-3) (a²+3a+9) 3) (a-4) (a+4a+16) 4) (5+b) (25-5b+b) 5) (2a-5) (4a+10a +25) 6) (-y) (x+x+y) 7) (a-1) (a+a+1) 8) (x+3y) (x²-3x+9)

Answer 1

Ответ:

1) (a + 2)(a² - 2a + 4) = a³ + 8

2) (a - 3)(a² + 3a + 9) = a³ - 27

3) (a - 4)(a² + 4a + 16) = a³ - 64

4) (5 + b)(25 - 5b + b²) = 125 + b³

5) (2а - 5)(4a² + 10a + 25) = 8a³ - 125

6) (x³ - y²)(x⁶ + x³y² + y⁴) = x⁹ - y⁶

7) (a⁴ - 1)(a⁸ + a⁴ + 1) = a¹² - 1

8) (x + 3y)(x² - 3xу + 9y²) = x³ + 27y³

Объяснение:

Запишем формулы суммы или разности кубов:

(a + b)(a² - ab + b²) = a³ + b³

(a - b)(a² + ab + b²) = a³ - b³

Пользуясь этими формулами, представим выражения в виде двучлена:

1) (a + 2)(a² - 2a + 4) = a³ + 2³ = a³ + 8

2) (a - 3)(a² + 3a + 9) = a³ - 3³ = a³ - 27

3) (a - 4)(a² + 4a + 16) = a³ - 4³ = a³ - 64

4) (5 + b)(25 - 5b + b²) = 5³ + b³ = 125 + b³

5) (2а - 5)(4a² + 10a + 25) = (2a)³ - 5³ = 2³a³ - 125 = 8a³ - 125

6) (x³ - y²)(x⁶ + x³y² + y⁴) = (x³)³ - (y²)³ = x⁹ - y⁶

7) (a⁴ - 1)(a⁸ + a⁴ + 1) = (a⁴)³ - 1³ = a¹² - 1

8) (x + 3y)(x² - 3xу + 9y²) = x³ + (3y)³ = x³ + 3³y³ = x³ + 27y³

#SPJ1