Question

У рівнобедреному ∆ABC бісектриса BM ділить основу AC на відрізки AM і MC. Знадіть довжину відрізка AM, якщо відомо, що основа відноситься до бічної сторони як 7:8, а периметр ∆ABC дорівнює 46см.​

Answer 1

Ответ:

Длина отрезка АМ равна 7 см.

Объяснение:

В равнобедренном ∆ABC биссектриса BM делит основу AC на отрезки AM и MC. Найти длину отрезка AM, если известно, что основание относится к боковой стороне как 7:8, а периметр ∆ABC равен 46 см.​

Дано: ΔАВС - равнобедренный;

ВМ - биссектриса,

АС : АВ = 7 : 8;

Р(ΔАВС) = 46 см.

Найти:  АМ

Решение:

Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный.

АС : АВ = 7 : 8

Пусть АС = 7х см; тогда АВ = ВС = 8х см.

Р(ΔАВС) = 46 см.

• Периметр - сумма длин всех сторон.

⇒ Р(ΔАВС) = АВ + ВС + АС = 8х + 8х + 7х = 23х см  = 46 см

23х = 46

х = 2

⇒ АС = 7х = 14 (см)

• В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой.

⇒ АМ = МС = 14 : 2 = 7 (см)

Длина отрезка АМ равна 7 см.

#SPJ1