У рівнобедреному ∆ABC бісектриса BM ділить основу AC на відрізки AM і MC. Знадіть довжину відрізка AM, якщо відомо, що основа відноситься до бічної сторони як 7:8, а периметр ∆ABC дорівнює 46см.
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Длина отрезка АМ равна 7 см.
Объяснение:
В равнобедренном ∆ABC биссектриса BM делит основу AC на отрезки AM и MC. Найти длину отрезка AM, если известно, что основание относится к боковой стороне как 7:8, а периметр ∆ABC равен 46 см.
Дано: ΔАВС - равнобедренный;
ВМ - биссектриса,
АС : АВ = 7 : 8;
Р(ΔАВС) = 46 см.
Найти: АМ
Решение:
Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный.
АС : АВ = 7 : 8
Пусть АС = 7х см; тогда АВ = ВС = 8х см.
Р(ΔАВС) = 46 см.
- Периметр - сумма длин всех сторон.
⇒ Р(ΔАВС) = АВ + ВС + АС = 8х + 8х + 7х = 23х см = 46 см
23х = 46
х = 2
⇒ АС = 7х = 14 (см)
- В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой.
⇒ АМ = МС = 14 : 2 = 7 (см)
Длина отрезка АМ равна 7 см.
#SPJ1
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/4b0/4b0ca466c151e460139e487157130a49.png)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад