Question

У трикутнику АВС А(-2;5), В(1;2) і С(-6;3). Знайдіть косинус кута ∠В.


a.
0,8


b.
0,5


c.
-0,8


d.
1


e.
0,6

Answer 1

Правильна відповідь: a. 0,8

Answer 2

Відповідь:

3,79473

Пояснення:

Даны точки А(1;-2), В(2;1), С(1;3).

Даны точки А(-2; 5), В(1;2), С(-6;3).

Находим векторы АВ и ВС и их модули.

АВ = (2-1; 1-(-2) = (1; 3), модуль равен √(1² + 3²) = √10.

АВ = (1-(-2); 2-5 = (3; -3), модуль равен √(3² + -3²) = √18

АС = (1-1; 3-(-2) = (0; 5), модуль равен √(0² + 5²) = 5.

ВС = (-6-1; -3-2 = (-7; -5), модуль равен √(-7² + -5²) = √74.

Теперь находим косинус угла:

cos A = (3*7 + (-3)*(-5))/(√18*(5)) = 21 + 15/√60 = 3,79473