Question

4. ABCDA,B,C,Dr— куб. Точка S ділить ребро DD, у відношенні 5 : 2. Побудувати перерiз куба площиною, яка проходить через точку S i паралельна до площини A1B1C1. Обчислити площу перерізу. якщо ребро куба дорівнює 6 см.​

Answer 1

Зазначимо точку S на ребрі DD у відношенні 5:2 як Т. На кубі ABCDAB1C1D1 знайдемо точку T1, що відповідає точці T на ребрі DD1. Точка T1 буде лежати на ребрі DD1 у відношенні 2:5. Пряма, що проходить через точки T і T1, буде паралельною площині A1B1C1 і є перерізом куба.

Далі ми можемо знайти площу перерізу, ділячи повну площу куба на дві частини по цій паралельній площині. Повна площа куба дорівнює 6 на 6 на 6 = 216 см кв. Тому площа перерізу дорівнює 216 / 2 = 108 см кв.

Висновок: Площа перерізу куба дорівнює 108 см кв.