Question

Площа круга радіуса 5 см дорівнює площі сектора другого круга, який містить 150 ° Знайти радіус другого круга..

Answer 1

Ответ:

Радиус второго круга равен 2√15 см.

Объяснение:

Площадь круга радиуса 5 см равна площади сектора второго круга, который содержит 150 ° Найти радиус второго круга.

Дано: круг(О,r);

сектор (Е;R);

r = 5 см;

S₁ (круга) = S₂ (сектора)

α = 150° - градусная мера центрального угла сектора.

Найти: R.

Решение:

• Формула площади круга: S = πr²

⇒ S₁ = π · 5² = 25π (см²)

• Формула площади сектора: $\displaystyle S=\frac{\pi R^2\alpha }{360^0}$

⇒  $\displaystyle S_2=\frac{\pi R^2\cdot150^0 }{360^0}=\frac{5\pi R^2}{12}$   (см²)

По условию

S₁ (круга) = S₂ (сектора)

 $\displaystyle 25\pi =\frac{5\pi R^2}{12}\\\\300=5R^2\\\\R^2=60\\\\R=\sqrt{60}=2\sqrt{15}$   (см)

Радиус второго круга равен 2√15 см.

#SPJ1