Question

У трикутнику ABC A(- 1:3), B(1; 7), C(3; 3). Знайдіть скалярний добуток векторiв AB I AC
ТІЛЬКИ БУДЬ ЛАСКА З РОЗВ'ЯЗУВАННЯМ!!!

Answer 1

Ответ:

Скалярное произведение векторов $\vec{AB}$ и $\vec{AC}$ равен 8

Объяснение:

Перевод: В треугольнике ABC: A(-1; 3), B(1; 7), C(3; 3). Найдите скалярное произведение векторов $\vec{AB}$ и $\vec{AC}$.

Нужно знать:

1) Координаты вектора $\vec{MN}$ с началом в точке M и концом в точке N определяется по формуле: $\vec{MN}$ = $\vec{ON}$-$\vec{OM}$, где О - начало координат.

2) Скалярное произведение векторов $\vec{a}$(x₁; y₁) и $\vec{b}$(x₂; y₂) определяется по формуле: $\vec{a}$·$\vec{b}$ = x₁·x₂+y₁·y₂.

Решение. 1) Определим координаты векторов $\vec{AB}$ и $\vec{AC}$:

$\vec{AB}=(1; 7)-(-1;3)=(1+1;7-3)=(2;4),\\\vec{AC}=(3; 3)-(-1;3)=(3+1;3-3)=(4;0).$

2) Вычислим скалярное произведение векторов $\vec{AB}$ и $\vec{AC}$:

$\vec{AB}$·$\vec{AC}$ = 2·4+4·0 = 8.

#SPJ1