Question

Обрахуйте середню відстань до Сонця від малої планети,якщо її період обертання навколо Сонця 8 років

Answer 1

Ответ:  среднее расстояние от Солнца до малой планеты = 4 а.е.

Объяснение:       Дано:

Сидерический (звездный) период обращения планеты Тп = 8 лет

Сидерический (звездный) период обращения Земли  Тз = 1 год

Большая полуось орбиты Земли  Аз = 1 а.е.

Найти среднее расстояние (большую полуось орбиты) планеты от Солнца                                              Ап - ?

По третьему закону Кеплера отношение кубов больших полуосей орбит планет равно отношению квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае, имеем:  Аз³/Ап³ = Тз²/Тп².  

Из этого соотношения следует, что Ап³  = Аз³*Тп²/Тз²

Отсюда  Ап = ∛Аз³*Тп²/Тз² = ∛1³*8²/1² = ∛8² = 4 а.е.