Ответы
Чтобы решить это уравнение, нам нужно сначала расширить левую часть, используя распределительное свойство:
6х² - (5х+1)(х+3) = 6х² - (5хх+3х+1х+3) = 6х² - (5х²+3х+1х+3)
Теперь мы можем переставить члены в левой части, чтобы они соответствовали правой части:
6х² - 5х² - 3х - 1х - 3 = (х+3)(х-5)+2
Объединяя подобные члены, мы получаем:
х² - 2х - 3 = (х+3)(х-5)+2
Теперь мы можем разделить обе части уравнения на общий множитель x - 5, чтобы выделить квадратное выражение в левой части:
(x² - 2x - 3)/(x - 5) = (x+3) + 2
Теперь мы можем решить для x, установив две части уравнения равными друг другу и решив для x:
(x² - 2x - 3)/(x - 5) = (x+3) + 2
х² - 2х - 3 = х + 3 + 2
х² - 2х - 3 = х + 5
Чтобы найти x, мы можем использовать квадратичную формулу:
х = (-(-2) ± √((-2)² - 4(1)(-3)))/(2(1))
х = (2 ± √(4 + 24))/2
х = (2 ± √28)/2
х = 1 ± √7
Следовательно, решения уравнения равны x = 1 + √7 и x = 1 - √7.