Question

У мідному стакані масою 300 г міститься вода за температури 20 °С. У нього впуска-ють 20 г водяної пари за температури 100 °С. Після завершення теплообміну темпера-тура в стакані дорівнює 80 °С. Визнач початкову масу води в стакані. Щоб розв'язати задачу, скористайся довідковими таблицями

Answer 1

Ответ:

Начальная масса воды в стакане равна приблизительно 0,218 кг

Примечание:

Считаем, что начальная температура медного стакана и воды одинакова

Объяснение:

Дано:

$T_{1} =$ 20 °С

$T_{2} =$ 100 °С

$T_{3} =$ 80 °С

$m_{1} =$ 0,3 кг

$c_{1} =$ 400 Дж / (кг · °С)

$c_{2} =$ 4200 Дж / (кг · °С)

$m_{3} =$ 0,02 кг

$L =$ 2,3 · 10⁶ Дж/кг

Найти:

$m_{2} \ - \ ?$

---------------------------------------------------------

Решение:

Количество теплоты необходимое для нагрева медного стакана до температуры теплового равновесия:

$Q_{1} = c_{1}m_{1}(T_{3} - T_{1})$

Количество теплоты необходимое для нагрева воды в медном стакане до температуры теплового равновесия:

$Q_{2} = c_{2}m_{2}(T_{3} - T_{1})$

Количество теплоты выделяемое при конденсации пара:

$Q_{3} = Lm_{3}$

Количество теплоты выделяемое при охлаждении конденсированного пара до  температуры теплового равновесия:

$Q_{4} = c_{2}m_{3}(T_{2} - T_{3})$

Уравнение теплового баланса:

$Q_{p} = Q_{o}$

$Q_{1} + Q_{2} = Q_{3} + Q_{4}$

$c_{1}m_{1}(T_{3} - T_{1}) + c_{2}m_{2}(T_{3} - T_{1}) = Lm_{3} + c_{2}m_{3}(T_{2} - T_{3})$

$c_{1}m_{1}(T_{3} - T_{1}) + c_{2}m_{2}(T_{3} - T_{1}) =m_{3}( c_{2}(T_{2} - T_{3}) + L)$

$c_{2}m_{2}(T_{3} - T_{1}) =m_{3}( c_{2}(T_{2} - T_{3}) + L) - c_{1}m_{1}(T_{3} - T_{1}) \Longrightarrow$

$\Longrightarrow \boldsymbol{\boxed{m_{2} = \frac{m_{3}( c_{2}(T_{2} - T_{3}) + L) - c_{1}m_{1}(T_{3} - T_{1}) }{c_{2}(T_{3} - T_{1})} }}$ - начальная масса воды в стакане

Расчеты:

$\boldsymbol {m_{2}} =$ (0,02 кг(4200 Дж / (кг · °С)(100 °С - 80 °С) + 2,3 · 10⁶ Дж/кг) -

- 400 Дж / (кг · °С) · 0,3 кг(80 °С - 20 °С)) /

/ (4200 Дж / (кг · °С)(80 °С - 20 °С)) $\boldsymbol \approx$ 0,218 кг

Ответ: $m_{2} \approx$ 0,218 кг.

#SPJ1