Question

составьте квадратное уравнение по его корням

Answer 1

Ответ:а

Если $\bf x_1\ ,\ x_2$ - корни квадратного уравнения   $\bf x^2+px+q=0$ , то по теореме  Виета выполняются равенства

   $\bf x_1\cdot x_2=q\ \ ,\ \ x_1+x_2=-p$  .

$\bf a)\ \ x_1=2\ ,\ x_2=-3\\\\x_1\cdot x_2=-6\ \ ,\ \ x_1+x_2=-1\\\\q=-6\ \ ,\ \ p=1\\\\x^2+x-6=0\\\\\\b)\ \ x_1=\sqrt3\ ,\ x_2=\sqrt6\\\\x_1\cdot x_2=\sqrt{18}=3\sqrt2\ \ ,\ \ x_1+x_2=\sqrt3+\sqrt6\\\\q=3\sqrt{2}\ \ ,\ \ p=-(\sqrt3+\sqrt6)\\\\x^2-+(\sqrt3+\sqrt6)\, x+3\sqrt{2}=0$