Question

СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛОВ Знайдіть катети прямокутного трикутника, якщо проекції катетів на гіпотенузу дорівнюють 1,8 см і 3,2 см.​

Answer 1

Ответ:

AB = 3 см; BC = 4 см.

Объяснение:

AD = 1,8 см

DC = 3,2 см

AB - ?

BC - ?

-------

Гипотенуза равна:

AC = AD+DC = 1,8+3,2 = 5 см

Катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Т.е.:

$AB = \sqrt {AC \cdot AD} = \sqrt {5 \cdot 1,8} = \sqrt {9} = 3$ см

$BC = \sqrt {AC \cdot DC} = \sqrt {5 \cdot 3,2} = \sqrt {16} = 4$ см

Перед нами классический египетский прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5.