Главный мозг или професеор помогите пожалуйста очень важно главное чтобы правильно и очень просто,спам=бан
![](https://st.uroker.com/files/2f8/2f80b4622222249aad46d2009f681b67.jpg)
Ответы
найдите катет прямоугольного треугольника, проекция которого на гипотенузу 3 см, если гипотенуза равна 27 см.
___________________________________
решение.
пусть - прямоугольный треугольник,
- проекция катета
на гипотенузу
. следовательно,
- высота
, проведенная к гипотенузе. тогда, по теореме о среднем пропорциональном,
см.
ответ: 9 см.
BK - биссектриса треугольника АВС, АВ=6 см, ВС=10 см. меньший из отрезков, на которые биссектриса ВК делит сторону АС, равен 3 см. найти АС.
___________________________________
решение.
пусть меньшим из отрезков, на которые биссектриса делит сторону
, будет
. биссектриса делит сторону треугольника на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам, следовательно,
см;
см.
ответ: АС=8 см.
найдите на рисунке подобные треугольники и докажите их подобие.
___________________________________
решение и ответ:
по 1ППТ (
- по условию,
- общий).
стороны треугольника относятся как 3:4:6. найти неизвестные стороны подобного ему треугольника, сумма большей и меньшей стороны которого равна 27 см.
___________________________________
решение.
возьмем за х коэффициент подобия. тогда: . найдем стороны подобного треугольника:
см,
см,
см.
ответ: 9 см, 12 см, 18 см.
О - точка пересечения диагоналей трапеции АВСD с основаниями AB и CD, АО=9 см, OC=6 см. найти основания трапеции, если их сумма 25 см.
___________________________________
решение.
согласно свойстам трапеции, коэффициент их подобия равен
см. обозначим меньшее основание за
, тогда:
см. найдем большее основание:
см.
ответ: 10,8 см, 16,2 см.
найти высоту равнобедренной трапеции, основания которой равны 5 см и 3 см, а диагональ перпендикулярна к боковой стороне.
___________________________________
решение.
из построения следует, что высота равнобедренной трапеции является также высотой и прямоугольного треугольника
. как известно, высота прямоугольного треугольника, проведенная вершины прямого угла, является средним пропорциональным для отрезков, на которые гипотенуза делится высотой, - следовательно,
ответ: 2 см.
![](https://st.uroker.com/files/c98/c9828690100e0c7fd0fe277572622b23.jpg)