Question

В цилиндре на расстоянии 8 см от его оси и паралельно ей проведено сечение, диагональ которого 13 см. Найти площадь полной поверхности цилиндра, если его высота равна 5 см.
Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:S бок.пов= 2πRH, H= 5см, R=?

1. прямоугольник ABCD - сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра ОО₁. АС= 13 см - диагональ сечения

2. ΔADC: <D=90°, гипотенуза AC=13 см, катет CD=5 см, катет AD найти по теореме Пифагора:

AC²=AD²+CD²

13²=AD²+5², AD=12 см

3. ΔОМА: катет ОМ=8 см - расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения,

катет АМ=MD=6см (1/2 AD)

гипотенуза OA=R найти по теореме Пифагора:

OA²=AM²+OM², OA²=6²+8². OA=10 см

=> R= 10см

S бок. пов.=2π*10*5=100π