Question

СРОЧНО! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! У трикутнику KLM KL=3LM, sin K = √3:6. Якому значенню може дорівнювати кут M?​

Answer 1

Ответ:

Кут М може дорівнювати 60° або 120°

Объяснение:

У трикутнику KLM KL=3LM, sin K = √3:6. Якому значенню може дорівнювати кут M?

Теорема синусів

Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів:

$\bf \dfrac{a}{\sin A} =\dfrac{b}{\sin B} =\dfrac{c}{\sin C}$

де a, b, c - сторони трикутника, протилежні кутам А, В і С відповідно.

Розв'язання:

За теоремою синусів маємо:

$\sf \dfrac{LM}{\sin K} =\dfrac{KL}{\sin M}$

Нехай LM=х, тоді  KL=3LM=3х.

Отже:

$\sf \sin M=\dfrac{KL \cdot \sin K}{LM} =\dfrac{3x \cdot \frac{\sqrt{3} }{6} }{x} =\bf \dfrac{\sqrt{3} }{2}$

Цьому значенню сиинуса відповідає два кути: 60° і 120°

Відповідь: Кут М може дорівнювати 60° або 120°

#SPJ1